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为什么你解题没有思路?-- 用“深度学习”告诉你正确的学习姿势

  • 时间:
  • 2020-11-27 15:02:23
  • 来源于:
  • 状元教育
  • 作者:
  • 小白
  • 浏览量:
  • 1010

有很多人在漫长的学习生涯,饱受这样一个问题困扰:遇到一道题目没思路,看答案又一下子就会了。

那么,灵魂三问来了:

  • 到底什么是“没思路”?

  • 为什么会“没思路”?

  • 怎么从“没思路”变成“有思路”?

很多同学和家长觉得是“没开窍”,等“开窍了”自然可以融会贯通。

坐等“开窍”不是我的态度,我希望大家能够找到方法,主动“开窍”


Ⅰ 为什么大部分人的学习方法是错的?

我本身是学数学出身,后来的研究兴趣主要在生物数据挖掘和机器学习上。其实,越是研究机器学习,越是发现人类在机器学习领域的探索,其实一直在试图模仿,甚至复制人类的学习过程。所以,如果你对人类的学习过程不甚了了,其实研究机器学习会给指出一条路。

今天,我就用机器学习的视角,来告诉你,为什么你解决问题没有思路。

在机器学习领域,有一个很常见的问题——图像识别。

简而言之,就是把猫识别为猫,把狗识别为狗。

QQ截图20201127145604.jpg


其实,我们遇到的数学问题千奇百怪,这和机器学习中的图像识别问题其实很相似。

在图像识别领域,世界上没有完全相同的两片叶子,同样,也(几乎)没有完全相同的两张图像

同样,学渣是很难发现两道完全一样的题目的,高考也几乎不可能考各种教材中出现过的题目。

但是,我很遗憾的发现,大多学习成绩一般的同学,学习的方式其实是:

看到一张英短的图片,学习到这是猫,但下一次看到布偶,就不知道这是什么了。

用普通人的话说,就是“不会举一反三

他们的学习方式是其实这样的:

QQ截图20201127145643.jpg


面对一个问题,学习对应这个问题的结果。

而最终学到的东西,就是这样一个输入和输出的对应关系

请一定要注意:这就是很多同学做题没有思路的本质。

举一个例子:

比如做高考题目,看到这道题目---->不会做---->看答案---->学会了。

QQ截图20201127145729.jpg


学到的就是这道题目(以及极其类似题目)的解法。(这还是很努力且记性很好的同学才能做到)

但如果换一道考察导数的题目,又不会做了。

看看,这种情况是不是和广大学生朋友们每天的学习过程很相似?


Ⅱ 让机器学习告诉你,人是怎么学习的

我们可以让机器学习来告诉我们,人应该如何学习。

别笑,我很严肃。

——不识庐山真面目,只缘身在此山中

其实,我们往往没有认真思考过应该如何学习

那么,人到底是怎样学习的呢?

我们来看一下如今机器学习领域最火的“深度学习”的学习过程[1]:

QQ截图20201127145758.jpg


图片来源于Nature medicine

大家看到:从输入,到最终的输出,中间有很多层网络了

那么这些层都是做什么的?

其实,中间这些层网络的目的,在于寻找/归纳/总结“特征”

比如下面这个例子[2]

QQ截图20201127145820.jpg


最下面一层的特征是最粗浅的,就是一些线段。(比如横线,竖线)

接下来,线段组合成各种基础形状(比如眼睛,耳朵,椅子腿,车轮子……)

最终,这些基础形状组成最终识别的事物(人脸,车,大象,椅子)。

所以,人的学习也是类似的过程:

QQ截图20201127145842.jpg


所以,这就是正确的“学习姿势”

Ⅲ “找不到思路”?你需要学会正确的学习

好了,我们刚刚在第二部分讲了,如何学习才是正确的“学习姿势”

我们再回过头来看一下第一部分很多同学错误的学习方式,问题到底差在哪里?

QQ截图20201127145859.jpg


没错,就差在中间那些“归纳特征的层”上。

在很多同学的学习过程中,没有中间步骤!

那么,正确的学习过程就在于,补足中间步骤,学会寻找和归纳“特征”

比如,一道之前不会的题目看完解法,你应该思考很多问题,而不是放过去做下一道题。

你应该思考:

  • 这道题目考察的是什么知识点?

  • 这道题目有什么特点?有哪些条件?

  • 哪些条件是关键条件?

  • 这个类型题都有什么解法?

  • 这道题目除了答案给出的解法,是否可以用别的解法?

  • 哪种解法适用,为什么?

  • 这道题目是如何运用书中的定理/定义的?这些知识点有什么变形方式?

  • ……

当你做完这些思考,你学到的就不仅仅是这一道题目的解法,你是通过这道题目,学到了很多很多“特征”。

QQ截图20201127145930.jpg


所以,当你学到的知识的“特征”,那么遇到一道新的题目,就像机器学习遇到一张新的“猫图”一样,也可以轻松的识别出答案。